โคฟังก์ชัน (Co Function) คืออะไร | ม.5

อ่ะเพลงขึ้น sin cos tan cot sec และ cosec ดังนั้น cosec คือส่วนกลับของ sin นั่นเองครับน้อง พี่เลยเขียนโจทย์ใหม่ได้ว่า \(cosec\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)}\)

ต่อมาในเมื่อเรามี sin มุมติดลบเราจึงต้องใช้สูตร \(sin(-\theta)=-sin(\theta)\) พี่เลยได้ว่า \(\frac{1}{sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)} = \frac{1}{-sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)}\)

สุดท้ายก็นึกถึงวงกลมหนึ่งหน่วย ค่า sin คือ y ที่มุม \(\frac{\pi}{2}\) คือมุม 90 องศา มีคู่พิกัดคือ (0,1) ดังนั้นค่า y = 1

เสริมสรรพ น้องก็รวมทุกสิ่งอย่างเข้าด้วยกัน ได้ว่า \(cosec\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{-sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)}=\frac{1}{-1}=-1\)

มุมประกอบมุมฉากของ 78 องศา คือ 90 - 78 = 12 องศา ดังนั้น \(sin(78^\circ)=cos(12^\circ)\) เห็นมั้ยครับน้อง ๆ ว่า ถึงเราจะหาค่าของ \(sin(78^\circ)\) หรือ \(cos(12^\circ)\) ไม่ได้ แต่เราก็รู้ได้จากเรื่องโคฟังก์ชัน ว่ามันมีค่าเท่ากัน

น้องลองจินตนาการภาพตามพี่นะ \(sin\) ของมุม \(\dfrac{\pi}{2}\) บวกกับ \(\theta\) ซึ่ง \(\theta\) มีค่าระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ดังนั้น ก็คือน้องกวาดเลย \(\dfrac{\pi}{2}\) หรือ 90 องศา ไปอีกนิดนึงถูกต้องมั้ย? ดังนั้น \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\theta\right)\) เป็นจุดใน จตุภาคที่ 2 เครื่องหมายของ \(sin\) เป็นบวก

ต่อมา มุมที่ทำกับแกน Y เพื่อนบ้าน คืออะไร? ก็คือ \(\theta\) ถูกมั้ยครับ เพราะ กวาดเลย 90 องศา มา \(\theta\) ซึ่ง 90 องศาคือแกน Y นั่นเอง ดังนั้น มุมที่ทำกับแกน Y เพื่อนบ้านจึงเป็น \(\theta\)

เพราะฉะนั้น น้องได้และว่า \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\theta\right)=\textcolor{blue}{?}cos(\theta)\) จากนั้นก็นำเครื่องหมายที่เราคิดกันไว้แล้ว (เป็นบวก จากโจทย์ตั้งต้น) มาใส่

คำตอบข้อนี้คือ \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\theta\right)=\textcolor{blue}{+}cos(\theta)\)